15.11.1971 tarihinde Osmancık’ta doğdu. İlkokulu eğitimini, köyü olan Dodurga’nın Berk köyünde, ortaokul eğitimini Dodurga Lisesi orta kısmında, lise eğitimini ise Osmancık Endüstri Meslek Lisesi’nde (Osmancık İMKB MTAL) tamamladı.
Lise eğitiminden sonra ticaret hayata atıldı. Ağrı ilinde ve Doğubayazıt ilçesinde askerlik hizmetini tamamladı. Askerlik sonrası aile şirketi olan Gelgör Pirinç, Arpa, Buğday Ltd. Şti’de ticaret hayatını sürdürdü.
Çeşitli dönemlerde Milliyetçi Hareket Partisi Osmancık İlçe Yönetim Kurulunda görev aldı.
2014 yılında Çorum Ticaret Borsası’na üye oldu.
2018 yılında Çorum Ticaret ve Sanayii Odası’nda meclis üyesi seçildi.
31 Mart 2019 Mahalli İdareler Seçimi’nde Milliyetçi Hareket Partisi’nden Osmancık Belediye Başkanı seçilen Ahmet Gelgör, evli ve iki çocuk babasıdır.